2018년08월19일 84번

[사회통계]
어느 포장기계를 이용하여 생산한 제품의 무게는 평균이 240g, 표준편차는 8g인 정규분포를 따른다고 한다. 이 기계에서 생산한 제품 25개의 평균 무게가 242g 이하일 확률은? (단, Z는 표준정규분포를 따르는 확률변수)

(정답률: 54%)

문제 해설

우선, 생산된 제품의 평균 무게가 240g이고 표준편차가 8g인 정규분포를 따른다고 하였으므로, 이를 표준정규분포로 변환해야 한다. 이를 위해 표준화 공식을 사용하면 다음과 같다.

Z = (X - μ) / σ

여기서 X는 개별 제품의 무게, μ는 평균 무게, σ는 표준편차이다. 따라서, 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

Z = (242 - 240) / 8 = 0.25

이제, Z값을 표준정규분포표에서 찾아보면 해당 값의 좌측면 확률을 구할 수 있다. 표준정규분포표에서 0.25에 해당하는 좌측면 확률은 0.5987이다. 따라서, 생산된 제품 25개의 평균 무게가 242g 이하일 확률은 0.5987이 된다.

정답은 "

"이다.

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